Найти область определения функции z = ln(x(1-y)). Сделать соответствующий чертеж.

Рассмотрим функцию z = ln(x · (1 – y)). Чтобы логарифм был определён, необходимо, чтобы аргумент ln был строго положительным, то есть:   x · (1 – y) 0 Рассмотрим два случая для неравенства, поскольку произведение двух чисел положительно, если оба числа положительны или оба отрицательны. 1. Первый случай. Пусть оба множителя положительны:   • 1 – y 0, откуда следует, что y 1   • x 0 2. Второй случай. Пусть оба множителя отрицательны:   • 1 – y 0, откуда следует, что y 1   • x 0 Также отметим, что если y = 1, то 1 – y = 0, а произведение становится равным н...