Найти область сходимости функционального ряда: ∑_(n=1)^∞▒(-x)^(n+1)/n^3 По признаку Даламбера Интервал сходимости  Исследуем сходимость на границах Ответ:  область сходимости ряд -1≤x≤1.

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (sin⁡〖2x-2 cos⁡(x+y) ) dx-2 cos⁡(x+y)dy=0. Поэтому левая часть исходного уравнения есть полный дифференциал некоторой неизвестной функции u(x;y). Так как

Решить симплекс-методом задачу линейного программирования: Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных.

Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению и начальными условиями a1=5, a2=30. Коэффициенты b = 2, c = 9, d = 7.