Найти обратную матрицу для матрицы системы уравнений

1. Дано

Нам дана система линейных уравнений: $

$

2. Найти

Найти обратную матрицу $A^{-1}$ для матрицы коэффициентов $A$ данной системы.

3. Решение

Система уравнений может быть записана в матричной форме $AX = B$, где $A$ — матрица коэффициентов, $X$ — вектор переменных, а $B$ — вектор свободных членов.

Шаг 1: Запись матрицы коэффициентов $A$

Матрица коэффициентов $A$ состоит из коэффициентов при $x, y, z$ в каждом уравнении: