Условие:
Найти общее решение 
.
Решение:
Данное уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением пятого порядка с постоянными коэффициентами. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни
.
Откуда или . В результате получим: и .