Условие:
Найти общее решение дифференциального уравнения:
(х + 1)y, + y = x3 + x2
Решение:
Разделим обе части уравнения на выражение 
Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение разрешенной относительно производной. Применим метод Лагранжа: