Найти общее решение дифференциального уравнения: y^''+6y^'+9y=x^2 e^(-3x) Найти общее решение дифференциального уравнения: y^''+6y^'+9y=x^2 e^(-3x)

y''+6y'+9y=x²e^-3x

Это неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Найдем общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:

Составим характеристическое уравнение и найдем его корни: