Условие:
Найти общее значение дифференциального уравнения.
y\prime \prime+(1 / x) y\prime=x2
Решение:
Шаг 1. Приведём уравнение к удобному виду Исходное уравнение имеет вид y″ + (1/x) y′ = x². Умножим всю формулу на x (при x ≠ 0), чтобы избавиться от дроби: x·y″ + y′ = x³. Шаг 2. Замечаем, что левая часть – производная произведения Обратим внимание, что производная произведения x·y′ по x равна (x·y′)′ = x·y″ + y′. ...