1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение дифференциального уравнения yprime-y...
Решение задачи

Найти общее решение дифференциального уравнения yprime-y=ex Заполните поля промежуточных результатов. Сделайте замену переменных y=square Выразите производную через новые переменные yprime=square Перепишите уравнение с новыми переменными square = square

  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение дифференциального уравнения
y\prime-y=ex

Заполните поля промежуточных результатов.
Сделайте замену переменных
y=\square

Выразите производную через новые переменные
y\prime=\square

Перепишите уравнение с новыми переменными
\square
=
\square
Составьте систему дифференциальных уравнений, соответствующую линейному уравнению первого порядка
≤ft\{\begin{array}{l}
\square=\square \\
\square=\square
\end{array}\right.

Запишите частное решение первого уравнения
v=\square

Запишите общее решение второго уравнения
u=\square

Запишите общее решение исходного уравнения
y=\square

Решение:

Для решения дифференциального уравнения y\prime-y=ex начнем с замены переменных. 1. Сделаем замену переменных: y = u ex 2. Выразим производную через новые переменные: Используя правило произведения, получаем: y\prime = u\prime ex + u ex 3. Перепишем уравнение с новыми переменными: Подставим y и y\prime в исходное уравнение: u\prime ex + u ex - u ex = ex Упрощаем: u\pri...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет