Найти общее решение дифференциального уравнения yprime-y=ex Заполните поля промежуточных результатов. Сделайте замену переменных y=square Выразите производную через новые переменные yprime=square Перепишите уравнение с новыми переменными square = square
- Высшая математика
Условие:
Найти общее решение дифференциального уравнения
y\prime-y=ex
Заполните поля промежуточных результатов.
Сделайте замену переменных
y=\square
Выразите производную через новые переменные
y\prime=\square
Перепишите уравнение с новыми переменными
\square
=
\square
Составьте систему дифференциальных уравнений, соответствующую линейному уравнению первого порядка
≤ft\{\begin{array}{l}
\square=\square \\
\square=\square
\end{array}\right.
Запишите частное решение первого уравнения
v=\square
Запишите общее решение второго уравнения
u=\square
Запишите общее решение исходного уравнения
y=\square
Решение:
Для решения дифференциального уравнения y\prime-y=ex начнем с замены переменных. 1. Сделаем замену переменных: y = u ex 2. Выразим производную через новые переменные: Используя правило произведения, получаем: y\prime = u\prime ex + u ex 3. Перепишем уравнение с новыми переменными: Подставим y и y\prime в исходное уравнение: u\prime ex + u ex - u ex = ex Упрощаем: u\pri...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства