Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы).

а)

Преобразуем матрицу системы к ступенчатому виду:

Размерность пространства решений однородной системы равна n r = 3, где n = 5 число неизвестных, r = 2 ранг матрицы системы.

Запишем общее решение однородной системы, выразим базисные переменные через свободные Полагаем