Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: y’=z z’=(z^2+1)/(y+1)
«Найти общее решение системы дифференциальных уравнений:
y’=z
z’=(z^2+1)/(y+1)»
- Высшая математика
Условие:
привести систему к одному уравнению высшего порядка и найти общее решение найти независимые интегралы системы: y’=z , z’=(z^2+1)/(y+1)
Решение:
Давайте начнем с данной системы уравнений: 1. y = z 2. z = (z^2 + 1) / (y + 1) Мы хотим привести эту систему к одному уравнению высшего порядка. Для этого мы можем выразить z через y и подставить это выражение во второе уравнение. Из первого уравнения мы имеем: z = y Теперь подставим это выражение во второе уравнение: z = (z^2 + 1) / (y + 1) Теперь мы можем выразить z через y: z = (y) = y Подставим z = y в уравнение: y = ((y)^2 + 1) / (y + 1) Теперь у нас есть одно уравнение...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
Р
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э