1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: y’=z z’=(z^2+1)/(y+1)

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: y’=z z’=(z^2+1)/(y+1)

«Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: y’=z z’=(z^2+1)/(y+1)»
  • Высшая математика

Условие:

привести систему к одному уравнению высшего порядка и найти общее решение найти независимые интегралы системы: y’=z , z’=(z^2+1)/(y+1)

Решение:

Давайте начнем с данной системы уравнений: 1. y = z 2. z = (z^2 + 1) / (y + 1) Мы хотим привести эту систему к одному уравнению высшего порядка. Для этого мы можем выразить z через y и подставить это выражение во второе уравнение. Из первого уравнения мы имеем: z = y Теперь подставим это выражение во второе уравнение: z = (z^2 + 1) / (y + 1) Теперь мы можем выразить z через y: z = (y) = y Подставим z = y в уравнение: y = ((y)^2 + 1) / (y + 1) Теперь у нас есть одно уравнение...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет