Найти общее решение системы линейных алгебраических уравнений и ранг матрицы коэффициентов: x1 - 3x2 + 3x3 - 5x4 + x5 = -3 -x1 + 2x2 + 3x3 - x4 + x5 = 4 x1 + 2x2 + x3 - 2x4 - 3x5 = 5 4x1 + 4x3 - 3x4 + 4x5 = 9 -2x1 + 2x3 + x4 - 2x5 = -1

Для решения данной системы линейных уравнений, сначала запишем ее в матричной форме. Система уравнений выглядит следующим образом: \[ \begin{align*} 1. \quad x_1 - 3x_2 + 3x_3 - 5x_4 + x_5 = -3 \\ 2. \quad -x_1 + 2x_2 + 3x_3 - x_4 + x_5 = 4 \\ 3. \quad x_1 + 2x_2 + x_3 - 2x_4 - 3x_5 = 5 \\ 4. \quad 4x_1 + 0x_2 + 4x_3 - 3x_4 + 4x_5 = 9 \\ 5. \quad -2x_1 + 0x_2 + 2x_3 + x_4 - 2x_5 = -1 \\ \end{align*} \] Теперь запишем матрицу коэффициентов и вектор свободных членов: \[ A = \begin{pmatrix} 1 -3 3 -5 1 \\ -1 2 3 -1 1 \\ 1 2 1 -2 -3 \\ 4 0 4 -3 4 \\ -2 0 2 1 -2 \\ \end{...