Найти общее решение уравнения y''' - y'' - 4y' + 4y = 0. Запишем характеристическое уравнение. Для этого заменим формально функцию y и ее производные

Запишем характеристическое уравнение. Для этого заменим формально функцию y и ее производные y', y'' и y''' соответствующими степенями k . y заменяем на

Тогда получим откуда, раскладывая левую часть уравнения на множители, имеем