Найти общее решение уравнения y''+6y'+9y=0. Характеристическое уравнение имеет вид. Очевидно, что это уравнение с отрицательным дискриминантом.

1.

Характеристическое уравнение имеет вид

Решая его, получим корни т.е. корни одинаковые. Следовательно, общее решение имеет вид