Найти остаток от деления. a) 521^80 mod 5 b) 505^79 + 79^505 mod 7 c) 885^557 + 557^885 mod 27

Для решения задач найдем остатки от деления по модулю, используя свойства модульной арифметики и теорему Ферма, если это возможно. a) 521^80 mod 5 1. Сначала найдем 521 mod 5: 521 делим на 5: 521 = 5 * 104 + 1, значит 521 mod 5 = 1. 2. Теперь подставим это значение в выражение: 521^80 mod 5 = (1^80) mod 5 = 1 mod 5 = 1. Ответ: 1. b) 505^79 + 79^505 mod 7 1. Найдем 505 mod 7: 505 делим на 7: 505 = 7 * 72 + 1, значит 505 mod 7 = 1. 2. Теперь найдем 79 mod 7: 79 делим на 7: 79 = 7 * 11 + 2, значит 79 mod 7 = 2. 3. Подставим значения в выражение: 505^79 mod 7 = (1^79) ...