Главная
Библиотека
Высшая математика
Найти первообразную функции в общем виде: a) y = 4x - 5 б) y = 9(7 + 3x)³ в) y = 0,5x + 2 - 0,2x⁴

Найти первообразную функции в общем виде: a) y = 4x - 5 б) y = 9(7 + 3x)³ в) y = 0,5x + 2 - 0,2x⁴

«Найти первообразную функции в общем виде: a) y = 4x - 5 б) y = 9(7 + 3x)³ в) y = 0,5x + 2 - 0,2x⁴»

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

1.Найти первообразную функции в общем виде
a) \( y=4 x-5 \),
б) \( y=9(7+3 x)^{3} \)
в) \( y=0,5 x+2-0,2 x^{4} \).

Решение:

Чтобы найти первообразную функции, нужно выполнить интегрирование. Рассмотрим каждую функцию по отдельности. a) Для функции \( y = 4x - 5 \): 1. Интегрируем \( 4x \): - Первообразная от \( 4x \) равна \( 2x^2 \) (прибавляем 1 к степени и делим на новую степень). 2. Интегрируем \( -5 \): - Первообразная от \( -5 \) равна \( -5x \). 3. Объединяем результаты и добавляем константу интегрирования \( C \): - Первообразная \( Y = 2x^2 - 5x + C \). Ответ: \( Y = 2x^2 - 5x + C \). б) Для функции \( y = 9(7 + 3x)^{3} \): ...