Условие задачи
Даны координаты точек А(1;0;2), В(2;1;1), С(-1;2;0), D(-2;-1;-1).
Найти:
1) найти длину ребра AB;
2) уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C;
3) уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость ABC;
4) площадь грани ABC;
5) объем пирамиды ABCD.
Ответ
1) Найдем координаты вектора АВ̅̅̅
Найдем длину ребра АВ̅̅̅̅:
2) Составим уравнение плоскости АВС, используя уравнение плоскости, проходящей
через точки 𝑀1(𝑥1, 𝑦1, 𝑧1) и 𝑀2(𝑥2, 𝑦2, 𝑧2) и 𝑀3(𝑥3, 𝑦3, 𝑧3):