Найти площадь фигуры, ограниченной парабола- ми у = x2, y = 2x - х* и осью Ох. А Построим графики функций у = х', у = 2х - х и ソニメ найдем абсциссы точек пересечения этих графиков из リーマエーズ уравнения х* = 2х - х?. Корни этого уравнения х, = 0, х2 = 1.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Найти площадь фигуры, ограниченной парабола-
ми у = x2, y = 2x - х* и осью Ох.
А Построим графики
функций у = х', у = 2х - х и
ソニメ
найдем абсциссы точек пересечения этих графиков из
リーマエーズ
уравнения х* = 2х - х?. Корни этого уравнения х, = 0, х2 = 1. Данная фигура представлена на рисунке 64. Из рисунка видно, что эта фигура состоит из двух криволи-
Рис. 64
нейных трапеций.

Решение:

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной параболами y = x² и y = 2x - x², а также осью OX, следуем следующим шагам: 1. Найдем точки пересечения парабол. Для этого приравняем уравнения: x² = 2x - x². 2. Перепишем уравнение: x² + x² - 2x = 0, 2x² - 2x = 0. 3. Вынесем общий множитель: 2x(x - 1) = 0. 4. Найдем корни: x₁ = 0 и x₂ = 1. 5. Теперь определим, какая из ...