Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=16-x^2 и полукубической параболой y=-(x^(2/3)).

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной параболой \( y = 16 - x^2 \) и полукубической параболой \( y = -x^{2/3} \), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найти точки пересечения кривых Для начала найдем точки пересечения двух кривых, приравняв их: \[ 16 - x^2 = -x^{2/3} \] Переносим все в одну сторону: \[ x^2 - x^{2/3} - 16 = 0 \] Обозначим \( z = x^{1/3} \), тогда \( x = z^3 \) и \( x^2 = z^6 \). Подставляем это в уравнение: \[ z^6 - z^{4} - 16 = 0 \] ### Шаг 2: Решить уравнение Теперь решим это уравнение. Это уравнение шестой степени, но мы можем попробовать найти корни методом подбо...