Найти площадь поверхности, образованной вращением кривой r = a(1+cos(фи)) вокруг полярной оси.

Мы ищем площадь поверхности, полученной вращением кривой, заданной уравнением в полярных координатах   r = a·(1 + cos φ) около полярной оси (то есть оси, соответствующей направлению φ = 0). При вращении каждой точки кривой вокруг оси, расстояние от этой точки до оси определяется равенством:   ρ = |y| = r·|sin φ| (так как в декартовых координатах x = r cos φ, y = r sin φ). Общий принцип расчёта площади поверхности при вращении кривой вокруг оси заключается в использовании формулы   S = 2π ∫ (расстояние от точки до оси) · ds,     где ds – элемент длины касательной к кривой. Поскольку на...