Условие:
Найти площадь поверхности вращения, образованной вращением одной арки циклоиды (рис. 3.12) вокруг ее оси симметрии.
Решение:
Поверхность, площадь которой требуется найти, образована вращением дуги ОА вокруг прямой АВ, уравнение которой х= . Принимая в качестве независимой переменной y и учитывая, что ось вращения АВ сдвинута относительно координатной оси Oy на расстояние тогда