Условие задачи
Найти площадь поверхности вращения, образованной вращением одной арки циклоиды (рис. 3.12) вокруг ее оси симметрии.
Ответ
Поверхность, площадь которой требуется найти, образована вращением дуги ОА вокруг прямой АВ, уравнение которой х= . Принимая в качестве независимой переменной y и учитывая, что ось вращения АВ сдвинута относительно координатной оси Oy на расстояние тогда