Найти пределы, используя правило Лопиталя предел икс минус синус икс разделить на икс в кубе; предел натуральный логарифм икс разделить на один минус икс в кубе; предел икс умножить на натуральный логарифм икс.

Функция y = ln x определена при поэтому данный предел мы можем рассматривать только при х стремящемся к нулю справа, т.е. при . Чтобы, при нахождении предела этой функции, воспользоваться правилом Лопиталя, преобразуем выражение х * ln x: