Найти приближенное решение системы линейных уравнений методом простых итераций до ε = 0,001: 10Х1 + 2Х2 – Х3 = 5 -2Х1 – 6Х2 - Х33 = 24,42 Х1 – 3Х2 + 12Х3 = 36

Для решения системы линейных уравнений методом простых итераций, сначала необходимо привести систему к итерационной форме. Давайте рассмотрим данную систему уравнений: 1. \( 10X_1 + 2X_2 - X_3 = 5 \) 2. \( -2X_1 - 6X_2 - X_3 = 24.42 \) 3. \( X_1 - 3X_2 + 12X_3 = 36 \) ### Шаг 1: Приведение к итерационной форме Мы можем выразить каждую переменную через другие переменные: 1. Из первого уравнения: \[ X_1 = \frac{5 - 2X_2 + X_3}{10} \] 2. Из второго уравнения: \[ X_3 = -2X_1 - 6X_2 - 24.42 \] 3. Из третьего уравнения: \[ X_2 = \frac{X_1 + 12X_3 - 36}{3} \] Теперь ...