Найти проекцию точки Эм на плоскость пи: Эм (один, минус один, один), пи: Два икс минус три игрек плюс четыре зед минус семь равно ноль.

Составим уравнение прямой L, проходящей через точку M перпендикулярно плоскости , тогда искомая проекция есть точка пересечения прямой L и плоскости .

Из общего уравнения плоскости определим нормальный вектор , он перпендикулярен плоскости и, значит, параллелен прямой L, т.е. является направляющим вектором для прямой L: .