Условие:
Найти производную функции (ответ можно не упрощать)
Решение:
Чтобы найти производную функции \ny(x) = \frac{(x^{2})^{\frac{1}{\sin x}}}{\arcsin \frac{1}{\sqrt{x-1}} + \ln \operatorname{tg} x},
мы будем использовать правило дифференцирования дроби и цепное правило.
Обозначим числитель и знаменатель:\nu(x) = (x^{2})^{\frac{1}{\sin x}} = x^{\frac{2}{\sin x}},\nv(x) = \arcsin \frac{1}{\sqrt{x-1}} + \ln \operatorname{tg} x.
Теперь применим правило производной дроби:\ny'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{(v(x))^2}.
Сначала найдем производную u(x):\nu(x) = x^{\frac{2}{...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи