![лрактигескан раธ̈ома ( sim 1 ). (1) [ egin{array}{l} y=x^{3} ; y=sqrt{x} ; quad y= rac{1}{x} ; quad y= rac{1}{sqrt{x}} ; quad y= rac{1}{x^{2}} \ y=operatorname{tg} x ; y=sqrt{1+2 x} ; quad y= rac{1}{3 x+2} \ y=sqrt{1+x^{2}} end{array} ] (2) ( y=](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
лрактигескан раธ̈ома \( \sim 1 \).
(1)
\[
\begin{array}{l}
y=x^{3} ; y=\sqrt{x} ; \quad y=\frac{1}{x} ; \quad y=\frac{1}{\sqrt{x}} ; \quad y=\frac{1}{x^{2}} \\
y=\operatorname{tg} x ; y=\sqrt{1+2 x} ; \quad y=\frac{1}{3 x+2} \\
y=\sqrt{1+x^{2}}
\end{array}
\]
(2) \( y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+4 x-5 ; \quad y=\sin 6 x \)
(3) \( y=\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2} \)
(4) \( y=(1-5 x)^{4} ; y=\frac{1}{\left(1-x^{2}\right)^{5}} ; \quad y=\sqrt{\cos 4 x} \)
(5) \( y=\sqrt{2 x-\sin 2 x} \)взять производные всех функций
Решение:
Давайте найдем производные всех указанных функций по порядку. (1) 1. \( y = x^3 \) \( y = 3x^2 \) 2. \( y = \sqrt{x} \) \( y = \frac{1}{2\sqrt{x}} \) 3. \( y = \frac{1}{x} \) \( y = -\frac{1}{x^2} \) 4. \( y = \frac{1}{\sqrt{x}} \) \( y = -\frac{1}{2x^{3/2}} \) 5. \( y = \frac{1}{x^2} \) \( y = -\frac{2}{x^3} \) 6. \( y = \tan x \) \( y = \sec^2 x \) 7. \( y = \sqrt{1 + 2x}...