Найти разложение функций в степенной ряд в окрестности точки x=0. Для нахождения искомого разложения функцию f(x) разложим на простейшие дроби.

В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 1225 и 1250.

Вычислить интеграл: ∫xsin2xdx ∫xsin2xdx=|(u=x&du=dx@dv=sin2xdx&v=∫〖sin2xdx=-1/2 cos2x〗)| = /2 xsin2x+∫〖1/2 cos2xdx=1/2 xsin2x〗+1/4 sin2x+C

Решить уравнение 3〖cos〗^2 x-sinx-1=0 3∙(1-〖sin〗^2 x)-sinx-1=0; 3∙1-3∙〖sin〗^2 x-sinx-1=0; -3∙〖sin〗^2 x-sinx+2=0; Ответ: π/2+πn,n∈Z;〖(-1)〗^n arcsin 2/3+πn,n∈Z