Условие задачи
Найти решение первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности на отрезке
ut = u xx, 0<x< 2, t>0, (1)
(2)
u(0, t) = u(2, t) = 0 (3)
Ответ
Для решения смешанной задачи (1) (3) применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде произведения
Подставим предполагаемую форму решения в исходное уравнение (1)