Найти решение задачи Коши. 2𝐲′ +𝟑𝐲𝐜𝐨𝐬(𝐱) = 𝐞𝟐𝐱(𝟐+𝟑𝐜𝐨𝐬(𝐱))𝐲−𝟏;𝐲(𝟎) = 𝟏 Решение. 2yy′ +3y2cos(x) = e2x(2+3cos(x)) Сделаем замену:

2yy +3y²cos(x) = e^2x(2+3cos(x))

Сделаем замену:

z =𝑦²; 𝑧 = 2𝑦𝑦

z +3zcos(x) = e^2x(2+3cos(x))

Сделаем замену:

z =𝑢𝑣; 𝑧 = 𝑢𝑣+𝑢𝑣

u𝑣 +𝑢𝑣 +3cos(x)𝑢𝑣 = e^2x(2+3cos(x))

u𝑣 +𝑢(𝑣 +3cos(x)𝑣) = e^2x(2+3cos(x))

Составим систему:

Реша...