Условие:
Найти скалярное произведение $(7 \bar{a}+4 \bar{b}) \cdot(3 \bar{a}-8 \bar{b})$, если известно, что $|\bar{a}|=2,|\bar{b}|=2$, угол между векторами $\bar{a}$ и $\bar{b}$ равен $60^{\circ}$.
Решение:
Шаг 1. Раскроем скобки Нужно вычислить скалярное произведение векторов: (7a + 4b) · (3a – 8b). Раскроем выражение по дистрибутивному закону: (7a + 4b) · (3a – 8b) = 7a·3a + 7a·(–8b) + 4b·3a + 4b·(–8b).
Шаг 2. Приведём подобные слагаемые Воспользуемся свойствами скалярного произведения (комму...