Найти скалярное произведение бесконечных числовых последовательностей x и y в пространстве l^2. Последовательность x задана как x = {1/2^k}∞_{k=1}. Последовательность y задана как y = {1/2^1, 1/3^2, 1/2^3, 1/3^4, 1/2^5, ...}. Это означает, что y_k =

Чтобы найти скалярное произведение бесконечных числовых последовательностей \( x \) и \( y \) в пространстве \( l^2 \), нам нужно выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Определение последовательностей Даны последовательности: - \( x = \left\{ \frac{1}{2^k} \right\}_{k=1}^{\infty} \) - \( y = \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{3^2}, \frac{1}{2^3}, \frac{1}{3^4}, \frac{1}{2^5}, \ldots \right) \) ### Шаг 2: Запись общего члена последовательности \( y \) Посмотрим на последовательность \( y \). Она чередует элементы вида \( \frac{1}{2^n} \) и \( \frac{1}{3^n} \): - \( y_1 = \frac{1}{2} \) - \( y_2 = \...