Найти собственные значения и собственные векторы операторов A и B. Если возможно, привести матрицу оператора (A или B или обоих) к диагональному виду и записать матрицу перехода. A = ⎛ ⎝ 10 −3 −1 15 −4 −3 −15 7 6 ⎞ ⎠, B = ⎛ ⎝ 13 −5 0 10 −2 2 20 −10

Для нахождения собственных значений и собственных векторов операторов \( A \) и \( B \), а также для приведения матриц к диагональному виду, следуем следующим шагам. ### Шаг 1: Находим собственные значения матрицы \( A \) Собственные значения находятся из характеристического уравнения: \[ \det(A - \lambda I) = 0 \] где \( I \) — единичная матрица, а \( \lambda \) — собственное значение. Для матрицы \( A \): \[ A - \lambda I = \begin{pmatrix} 10 - \lambda -3 -1 \\ 15 -4 - \lambda -3 \\ -15 7 6 - \lambda \end{pmatrix} \] Теперь вычислим определитель: \[ \det(A - \lambda I) = (10 -...