Найти собственные значения и собственные векторы операторов A и B. Если возможно, привести матрицу оператора (A или B или обоих) к диагональному виду и записать матрицу перехода. A = ⎛ ⎝ 10 −3 −1 15 −4 −3 −15 7 6 ⎞ ⎠, B = ⎛ ⎝ 13 −5 0 10 −2 2 20

Нам даны две матрицы (операторы)   A = | 10 −3 −1 |     | 15 −4 −3 |     | −15 7 6 |   B = | 13 −5 0 |     | 10 −2 2 |     | 20 −10 0 | Наша задача – найти собственные значения и собственные векторы для каждого оператора. Если это возможно, привести одну из матриц (или обе) к диагональному виду и записать матрицу перехода (то есть матрицу, состоящую из собственных векторов). Ниже приводится пошаговое решение. ────────────────────────────── 1. Анализ оператора A Шаг 1.1. Нахождение характеристического многочлена Для матрицы A запишем матрицу (A – λI):   A – λI ...