Условие задачи
Найти стационарное распределение температуры в прямоугольной пластине размером , если на границе поддерживается температура u(0,y)=0,u(4,y)=0, u(x,0)=0,u(x,1)=x2 (считать поверхность пластины теплоизолированной).
Ответ
Имеем следующую задачу
Решение уравнения будем искать в виде произведения двух функций:
При этом функция Х(х) зависит только от , а У(у) только от у .