Условие:
Найти стационарное распределение температуры внутри цилиндра с радиусом r и высотой h, если к верхнему основанию подводится постоянный тепловой поток Q, нижнее основание и боковая поверхность поддерживаются при нулевой температуре.
Решение:
Стационарное распределение температуры в цилиндре описывается уравнением Лапласа
∆u=0, (1)
Граничные условия на боковой поверхности нулевые
(2)
на нижнем и верхнем основаниях, соответственно,
(3)
