Найти точку , принадлежащую прямым и одновременно: — задача №548884

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Найти точку , принадлежащую прямым и одновременно: — задача №548884

Условие:

Найти точку $A$ , принадлежащую прямым $L_{1}$ и $L_{2}$ одновременно:

L_{1}:-9 x+13 y=-4, \quad L_{2}: \frac{x+7}{-6}=\frac{y+15}{-2} .

Решение:

Для нахождения точки $A$ , принадлежащей прямым $L_{1}$ и $L_{2}$ , необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой $L_{1}$ и параметрического уравнения прямой $L_{2}$ .

Начнем с уравнения прямой $L_{1}$ :
$-9x + 13y = -4.$
Это уравнение можно переписать в виде:
$13y = 9x - 4 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{9}{13}x - \frac{4}{13}.$
Теперь рассмотрим прямую $L_{2}$ :
$\frac{x + 7}{-6} = \frac{y + 15}{-2}.$
Это уравнение можно представить в па...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее подходящим для нахождения точки пересечения двух прямых, одна из которых задана общим уравнением, а другая — каноническим?

Графическое построение обеих прямых и определение координат точки пересечения по чертежу.

Приведение канонического уравнения прямой к параметрическому виду и последующая подстановка параметрических выражений для x и y в общее уравнение другой прямой.

Преобразование обоих уравнений к виду с угловым коэффициентом и приравнивание правых частей.