Найти указанные неопределённые интегралы. При вычислении неопределённого интеграла, полученного в результате замены переменной.

Решить дифференциальное уравнение: Дифференциальное уравнение (1+y^2 )dx+(1+x^2 )dy=0 Выразим из уравнения производную y^': y^'=-(1+y^2)/(1+x^2 ).

Техническое устройство, состоящее из трех узлов, работало в течение времени T. За это время, первый узел работает безотказно с вероятностью 0,891; второй – 0,791, третий с вероятностью – 0,741.

Найти функцию u(x,y), гармоническую вне круга радиуса R с центром в начале координат и удовлетворяющую граничным условиям: а) ├ u┤|_Γ=xy; б) ├ u┤|_Γ=a cos⁡φ, a=const.