Найти уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой .

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Найти уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой .

Условие:

Найти уравнение касательной к кривой $11 \sin \left(x^{7} y\right)+\sqrt[6]{y}=-1$ в точке с абсциссой $x=0$ .

Решение:

Шаг 1: Дано

Мы имеем уравнение кривой:

11 \sin \left(x^{7} y\right) + \sqrt[6]{y} = -1

и нам нужно найти уравнение касательной к этой кривой в точке с абсциссой $x = 0$ .

Шаг 2: Найти значение $y$ при $x = 0$

Подставим $x = 0$ в уравнение:

11 \sin(0^{7} y) + \sqrt[6]{y} = -1

Так как $0^{7} = 0$ , то $\sin(0) = 0$ . Получаем:

\sqrt[6]{y} = -1

Поскольку $\sqrt[6]{y}$ не может быть отрицательным для действительных $y$ , это уравнение не имеет решений. Следовательно, необходимо про...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно нахождения значения $y$ для заданной кривой $11 \sin \left(x^{7} y\right)+\sqrt[6]{y}=-1$ в точке с абсциссой $x=0$?

Значение $y$ можно найти, подставив $x=0$ и решив уравнение $\sqrt[6]{y}=-1$ , что даст $y=1$ .

Значение $y$ не может быть найдено из уравнения $\sqrt[6]{y}=-1$ , так как корень чётной степени не может быть отрицательным для действительных чисел.