Найти уравнения образа и прообраза прямой l: 3x + y - 7 = 0 относительно преобразования подобия второго рода φ, которое переводит точки A(−2; 2) и B(3; −1) в точки A′(15; 1) и B′(−12; 12) соответственно.
- Высшая математика
Условие:
найти уравнения образа и прообраза прямой
l
:
3
x
+
y
−
7
=
0
l:3x+y−7=0 относительно преобразования подобия второго рода
φ
φ, которое переводит точки
A
(
−
2
;
2
)
A(−2;2) и
B
(
3
;
−
1
)
B(3;−1) в точки
A
′
(
15
;
1
)
A
′
(15;1) и
B
′
(
−
12
;
12
)
B
′
(−12;12) соответственно.
Решение:
Для решения задачи найдем уравнения образа и прообраза прямой \( l: 3x + y - 7 = 0 \) относительно преобразования подобия второго рода \( \phi \), которое переводит точки \( A(-2; 2) \) и \( B(3; -1) \) в точки \( A(15; 1) \) и \( B(-12; 12) \) соответственно. ### Шаг 1: Найдем вектор преобразования Сначала найдем вектор преобразования \( \phi \). Для этого вычислим вектор \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AB} \). 1. Вектор \( \overrightarrow{AB} = B - A = (3 - (-2), -1 - 2) = (5, -3) \). 2. Вектор \( \overrightarrow{AB} = B - A = (-12 - 15, 12 - 1) = (-27, 11) \). ### Шаг 2: ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства