Найти вероятность того, что: а) оба стрелка поразят мишень; б) оба стрелка промахнутся; в) только один стрелок поразит мишень; г) хотя бы один стрелок поразит мишень.

13 октября 2024
Высшая математика

Условие:

Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым из стрелков равна 0,8. Найти вероятность того, что: а) оба стрелка поразят мишень; б) оба стрелка промахнутся; в) только один стрелок поразит мишень; г) хотя бы один стрелок поразит мишень.

Решение:

Пусть событие A₁-первый стрелок попадёт в мишень;

Событие A₂-второй стрелок попадёт в мишень.

Данные события независимые между собой, поэтому находим искомые вероятности, используя теоремы о сумме и произведении вероятностей независимых событий.

а) Вероятность того, что оба стрелка поразят мишень, равна: