Найти вероятность того, что среди извлеченных таким образом шаров окажется: 1) ровно 2 белых шара; 2) не менее двух белых шаров; 3) менее двух белых шаров.

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

В урне находится 11 шаров белого цвета и 8 шаров черного цвета. Из урны наудачу извлекают 3 шара по одному, каждый раз возвращая извлеченный шар обратно в урну (выборка с возвращением). Найти вероятность того, что среди извлеченных таким образом шаров окажется:
1) ровно 2 белых шара;

2) не менее двух белых шаров;

3) менее двух белых шаров.

Решение:

Пусть А событие, что среди извлеченных три раза шаров окажется ровно два белых. Обозначим через В событие, что при однократном извлечении шар будет белым, тогда ему противоположное событие шар будет черным. Событие А можно представить в виде: