Найти вероятность того, что в некоторый момент времени удой будет превышать норму у 50 коров, не менее чем 50 и не более 100 коров, хотя бы у одной коровы

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

В стаде 155 коров. Удой каждой из них на протяжении некоторого времени может превышать установленную норму с вероятностью 0,45. Найти вероятность того, что в некоторый момент времени удой будет превышать норму у:

50 коров
Не менее чем 50 и не более 100 коров
Хотя бы у одной коровы

Решение:

Пусть событие А удой коровы превышает норму:

Испытание состоит в проверке коровы на превышение нормы. Количество испытаний n = 155.

Так как количество испытаний велико, то для вычисления вероятности, что ровно у 50 коров удой будет превышать норму найдем, используя локальную формулу Лапласа: