Найти время, необходимое для уменьшения давления воздуха в вакуумной камере с P1 = 105 Па до P2 = 103 Па при откачке с помощью вращающегося масляного насоса. Скорость откачки насоса u = 100 мл/с, объём камеры V = 10 л. Температуру считать постоянной.

Дано:

• Начальное давление: $P_1 = 10^5$ Па
• Конечное давление: $P_2 = 10^3$ Па
• Объем камеры: $V = 10$ л $= 10 \times 10^{-3}$ м$^3 = 10^{-2}$ м$^3$
• Скорость откачки: $u = 100$ мл/с $= 100 \times 10^{-6}$ м$^3$/с $= 10^{-4}$ м$^3$/с
• Температура $T = \text{const}$

Найти:

• Время откачки $t$ — ?

Решение:

1. Уравнение процесса: Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона $PV = \nu RT$, при постоянной температуре $T$ произведение давления на объем пропорционально количеству вещества $n$ (в молях):
   $$PV = nRT \Rightarrow P = \frac{nRT}{V}$$