Найти все значения параметра А при которых уравнение 2|A|+3|x|=6 имеет ровно один корень на отрезке [-1; 1,5]

Чтобы найти все значения параметра $A$, при которых уравнение $2|A| + 3|x| = 6$ имеет ровно один корень на отрезке \([-1; 1.5]\), начнем с анализа уравнения.

1. Перепишем уравнение:

   $$3|x| = 6 - 2|A|$$
   Отсюда получаем:
   $$|x| = \frac{6 - 2|A|}{3}$$

2. Определим условия для существования корней: Поскольку $|x|$ всегда неотрицательно, необходимо, чтобы правая часть уравнения была неотрицательной:

   $$6 - 2|A| \geq 0 \implies |A| \leq 3$$

3. Рассмотрим случаи для $|x|$: Уравнение $|x| = \frac{6 - 2|A|}{3}$ имеет два решения: $ x...