1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти все значения параметра , при которых 1) векторы и...
Разбор задачи

Найти все значения параметра , при которых 1) векторы и коллинеарны; 2) векторы и перпендикулярны; 3) векторы и компланарны. . — задача №477757

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти все значения параметра , при которых 1) векторы и коллинеарны; 2) векторы и перпендикулярны; 3) векторы и компланарны. . — задача №477757

Условие:

Найти все значения параметра tt, при которых

  1. векторы a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b} коллинеарны;
  2. векторы a⃗\vec{a} и c⃗\vec{c} перпендикулярны;
  3. векторы a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} и c⃗\vec{c} компланарны. a⃗=(t,6,6),b⃗=(3,t+17,−1),c⃗=(1,−1,1)\quad \vec{a}=(t, 6,6), \quad \vec{b}=(3, t+17,-1), \quad \vec{c}=(1,-1,1).

Решение:

Шаг 1: Дано: Векторы:

  • a⃗=(t,6,6)\vec{a} = (t, 6, 6)
  • b⃗=(3,t+17,−1)\vec{b} = (3, t + 17, -1)
  • c⃗=(1,−1,1)\vec{c} = (1, -1, 1)

Найти:

  1. Значения параметра tt, при которых векторы a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b} коллинеарны.
  2. Значения параметра tt, при которых векторы a⃗\vec{a} и c⃗\vec{c} перпендикулярны.
  3. Значения параметра tt, при которых векторы a⃗\vec{a}, b⃗\vec{b} и c⃗\vec{c} компланарны.

1) Коллинеарность векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}

Векторы a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b} коллинеарны, если существует скаляр kk, такой что:

a⃗=k⋅b⃗ \vec{a} = k \cdot \vec{b}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы три вектора $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ были компланарны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я