Найти закон изменения давления р атмосферного воздуха по высоте z, считая зависимость его плотности от давления изотермической. В действительности до высоты z=11 км температура воздуха падает по линейному закону, т. е. Т = То –b*z, где (b = 6,5 град/км.

Рассмотрим шаг за шагом вывод закона изменения давления с учётом линейного изменения температуры T = T₀ – b·z.

1. Зададим уравнение гидростатического равновесия для атмосферного столба:
     dp/dz = –ρ·g,
   где p – давление, ρ – плотность воздуха, g – ускорение свободного падения.
   
   
2. Используем уравнение состояния идеального газа. При условии, что для воздуха справедлива зависимость
     p = ρ·R_specific·T  или  ρ = p/(R_specific·T).
   Если ввести универсальную газовую постоянную R и молярную массу воздуха M, то R_specific = R/M. Тогда:
     ρ = p/...