1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти значение выражения: 1) 2) .
Разбор задачи

Найти значение выражения: 1) 2) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Дискретная математика
Найти значение выражения: 1) 2) .

Условие:

Найти значение выражения:

  1. A74P5\frac{A_{7}^{4}}{P_{5}}
  2. (C11710C725)P5A64\left(\frac{C_{11}^{7}}{10}-\frac{C_{7}^{2}}{5}\right) \cdot \frac{P_{5}}{A_{6}^{4}}.

Решение:

  1. Вычисление A74P5\frac{A_{7}^{4}}{P_{5}}

Формулы:

  • Размещение Ank=n!(nk)!A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}
  • Перестановка Pn=n!P_n = n!

Сначала найдем A74A_{7}^{4}:

A74=7!(74)!=7!3!=7×6×5×4×3!3!=7×6×5×4=840 A_{7}^{4} = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3!}{3!} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840

Теперь найдем P5P_{5}:

P5=5!=5×4×3×2×1=120 P_{5} = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120

Теперь подставим значения в выражение:

A74P5=840120=7 \frac{A_{7}^{4}}{P_{5}} = \frac{840}{120} = 7

Таким образом, значение первого выражения р...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул комбинаторики используется для подсчета количества способов выбрать k элементов из n без учета порядка, но с учетом того, что элементы не повторяются?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет