Найти значение выражения: 1) 2) .

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Дискретная математика

Условие:

Найти значение выражения:

$\frac{A_{7}^{4}}{P_{5}}$
$\left(\frac{C_{11}^{7}}{10}-\frac{C_{7}^{2}}{5}\right) \cdot \frac{P_{5}}{A_{6}^{4}}$ .

Решение:

Вычисление $\frac{A_{7}^{4}}{P_{5}}$

Формулы:

Размещение $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
Перестановка $P_n = n!$

Сначала найдем $A_{7}^{4}$ :

A_{7}^{4} = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3!}{3!} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840

Теперь найдем $P_{5}$ :

P_{5} = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120

Теперь подставим значения в выражение:

\frac{A_{7}^{4}}{P_{5}} = \frac{840}{120} = 7

Таким образом, значение первого выражения р...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул комбинаторики используется для подсчета количества способов выбрать k элементов из n без учета порядка, но с учетом того, что элементы не повторяются?

Размещение без повторений (A_n^k)

Сочетание без повторений (C_n^k)

Перестановка (P_n)