Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А (5; 3;1), В (-1;-1;3), С(2;3;-2) и найти точку пересечения этой плоскости с прямой.

Уравнение плоскости, проходящей через точки А(х₁, y₁, z₁), В (х₂, y₂, z₂), С(х₃, y₃, z₃) имеет вид:

Подставим координаты точек в уравнение:

Вычислим определитель слева разложением по элементам ...