Напишите уравнение прямой, расстояние от которой до точки А(4;-2) равно 4 и которая параллельна прямой 8x-15у=0.

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой \(8x - 15y = 0\) и находящейся на расстоянии 4 от точки \(A(4, -2)\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой Уравнение прямой \(8x - 15y = 0\) можно привести к форме \(y = kx + b\), где \(k\) — угловой коэффициент. Перепишем уравнение: \[ 15y = 8x \implies y = \frac{8}{15}x \] Таким образом, угловой коэффициент \(k = \frac{8}{15}\). ### Шаг 2: Запишем общее уравнение прямой Прямая, параллельная данной, будет иметь тот же угловой коэффициент. Общее уравнение прямой можно записать в виде: \[ y = \frac{8}...