Назовем натуральное число горным, если в его десятичной записи нет цифр 0,1 , ни одна цифра не использована дважды и каждая цифра, за исключением первой и последней, больше хотя бы одной из соседних с ней цифр. Сколько всего горных чисел?

Для решения задачи о горных числах, давайте сначала разберем условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы число считалось горным.

1. Цифры: В десятичной записи не должно быть цифр 0 и 1.
2. Уникальность: Каждая цифра может использоваться только один раз.
3. Соседство: Каждая цифра, за исключением первой и последней, должна быть больше хотя бы одной из соседних цифр.

Теперь давайте рассмотрим возможные цифры. Поскольку мы не можем использовать 0 и 1, остаются цифры от 2 до 9, то есть 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это дает нам 8 доступных цифр.

Шаг 1: Определение длины гор...