1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Не приводя квадратичную форму Знаки миноров чередуются, причем , значит, заданная форма отрицательно определенная.Вычислим...

Не приводя квадратичную форму Знаки миноров чередуются, причем , значит, заданная форма отрицательно определенная.Вычислим угловые миноры:

«Не приводя квадратичную форму Знаки миноров чередуются, причем , значит, заданная форма отрицательно определенная.Вычислим угловые миноры:»
  • Высшая математика

Условие:

Не приводя квадратичную форму

к каноническому виду, определите ее тип (положительно определенная и т. д.). Ответ объясните, сформулировав нужное утверждение.

 

Решение:

Используем критерий Сильвестра: для того чтобы вещественная квадратичная форма от n переменных была положительно определенной, необходимо и достаточно, чтобы все угловые миноры матрицы этой квадратичной формы были положительны. Для того чтобы эта форма была отрицательно определенной, необходимо и достаточно, чтобы знаки угловых миноров чередовались, причем угловой минор первого порядка был отрицательным.

Выпишем ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет